《高一数学教案范文（优秀19篇）》
作为一无名无私奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！
高一数学知识点总结 1
关键词：高中数学导学案设计使用高效课堂
一、如何设计高中数学的导学案
导学案指的是以新课标为标准，以素质教育为目的，教师指导学生依据学案进行自主学习、主动参与及合作探究的一种教学方案，是供教师导学所使用的。它一般由四个部分组成，即学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈。因此如何设计高中数学的导学案我们就从这四个方面入手。
（一）学习目标
学习目标是学习过程的总体愿望，因此在设计学习目标时，既要有精炼的总体的目标，又要有明确、具体的分目标。并且分目标的设定要同时考虑知识、能力、情感、价值观等多方面的目标。在设定高中数学导学案的学习目标时，需要注意的几个方面有：
1.目标不可过多或过少。
2.要在目标内涵盖学生在自学过程中可能涉及到的重难点问题，从而引起学生的重视。
3.目标表述要清晰明了，并且要具备可检测性。例如，在设定高中数学必修一《函数的概念》这一课的学习目标时，可将总目标设定为通过实例学习用集合与对应的语言来刻画函数，清楚地了解函数的概念。分目标可设定为：（1）了解构成函数的要素；（2）会求一些简单函数的定义域和值域；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域。结合学生的实际情况设定有总有分的学习目标，为学生的自学指明方向。
（二）预习导学
预习导学的部分是导学案的中心环节。教师首先要教给学生预习方法，要让学生在自学的过程中总览教材，了解重要的概念或信息，筛选出教材中较为重要的问题记录在导学案中，并进行反复斟酌。在这一过程中，教师需要嘱咐学生的是，不要照搬照抄辅导资料，要根据个人的实际情况去学习、去探索，切不可走“捷径”，这样就是去了预习导学的意义。
（三）达标检测
在导学过程中设置测验环节是可以检测相应知识点的掌握程度的，这对于巩固知识点的学习是十分重要的。在编写导学案时，注意在达标检测的环节中要做到：题量要适中，一两道题即可；题目要有针对性，紧扣知识点；题的难易程度要适中，可根据不同层次的学生设置不同难易程度的考题；题目要在规定的时间内完成，以培养学生独立思考的能力。检测不光局限于自测，也可以将其转化为提问、展示等多种形式，要根据实际情况选择检测方式。
（四）总结反馈
总结反馈部分可以说是导学案中的精华部分。总结即将知识结构进行整理归纳，反馈则是将自学过程中的难点知识以及自身的学习过程进行解析，从而收获更为深层次的东西。在编写导学案时，在这一环节一定要留出较大的空白让学生来填写，并且在课上让学生互相分享自己的总结反馈，因为学生分享总结反馈的过程也是将自学升华的一个过程。
二、如何使用高中数学的导学案
（一）通过导学案引领学生自主学习
要想让导学案在学生们的自主学习中发挥作用，首先就应提前一天将导学案分发给学生，让学生有相对充足的时间去自学教材、查阅相关资料、与同学一起探讨教师所设计的教学目标，依据导学案一步一步地进行预习。学生通过导学案进行自主学习需要做到的是解决基础性的知识，找出本节的重难点所在，如有能解决的问题尽量自己开动脑筋解决，若不能解决就做好标记，上课时向教师提问解决。例如，在进行“对数函数”这一节的预习时，学生通过导学案能大概了解到对数函数的概念，能初步理解对数函数的图像，但是对于对数函数的性质这一知识点学生一般都不太了解其推导过程，因此教师了解到这一点后就应在课堂上重点讲对数函数的性质及其相关的应用，通过教材上的例题以及课后练习题来解析这一知识点。需要注意的是，教师在上课之前应将学生的导学案收集起来，大致了解学生的预习程度，以便把握讲课的重点和方向，从而对高效课堂的构建起到一定的帮助作用。通过导学案引领学生自主学习的方法使学生久而久之养成自主学习的习惯，培养学生乐学的学习精神。
（二）通过导学案进行达标训练，进行及时的矫正反馈
通过导学案以及教师的课堂讲解解决难点疑点、理清知识点后，教师可以让学生做导学案上的达标检测题目以检验学生对当前知识点的掌握程度，做好查漏补缺。教师可以根据达标检测中再出现的问题，进行一番讲解后再出一些类似的题目，进行巩固性训练，从而将所学知识点更好地内化。同时，在教学过程中，教师要进行及时的矫正反馈，加强对数学水平较低的学生的辅导，学生要认真做好反思总结，认真梳理本堂课的重难点，把所学的知识纳入自己的知识结构当中，进一步构建知识网络。这样一来更加有利于高效课堂的构建。例如，在学习空间点、直线、平面之间的位置关系时，许多学生缺乏空间想象力，因而造成考虑问题不全面，甚至需要借助实物才能理解，针对这种情况，教师应该为学生反复地讲解知识点，并且多布置一些相关的专题训练以达到巩固知识点的目的。在这一过程中，教师要积极与学生互动，进行矫正反馈，学生在掌握这一知识点后，应将这一过程记录在导学案中以加深印象。本文通过学习目标、预习导学、达标检测、总结反馈四个方面对如何设计导学案进行解答，以及通过导学案引领学生自主学习、进行达标训练、进行及时的矫正反馈两方面大致地阐述了导学案的使用方法。当然，笔者对于导学案的探索仅仅是一个起步，但希望本文所提及的一些方法能为优化和提高导学案教学起到一定的提示作用。参考文献：
[1]王东刚。基于导学案的高中数学课堂教学方式研究[D].山东师范大学，2014.
[2]赵勉。高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学，2014.
高一数学学习计划 2
复习建议：
高一数学期末复习方法：掌握基础知识，勤加练习，提高分析、转化问题能力和运算能力。制定计划，按时完成，并且要及时发现问题解决问题。
高一数学期末考重点考查基础知识的掌握以及知识的运用情况，所以高一数学期末考试试题难度一般不会很难，要全面掌握知识点，把握基础知识点的前提下在弄比较难的知识点。
1、回归课本、明确复习范围及重点范围，多做题巩固。
2、高一数学期末复习的时候要弄懂基本概念和基本方法，这样才能保证基础知熟练掌握。
3、在平时训练的时候就要规范答题，要点一个都不能少，该有的步骤一定要有，不要觉得写得少就有能力，严防扣分。
4、在平时联系的时候要掌握好做题的时间分配，提前养成良好的习惯，为高二高三的学习做准备。
复习方法：
1、期末复习分成四个阶段：
⑴基础复习；⑵强化能力；⑶查漏补缺；⑷模拟练习。拿出一半的时间进行基础知识复习。对这些内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚，弄明白。然后，侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习。在此基础上，进行查漏补缺，以求尽善尽美。最后做两套期末考试模拟试题，熟悉考试题型。
2、我们要努力：要勤于思考，勤于动脑；要强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取用；要查漏补缺，保证知识的完整性；要融会贯通，使知识系统化。
3、我们要有一些复习的小技巧
高一数学知识点总结 3
【关键词】高中数学 数学学习 影响因素 应对措施
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.063
事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内外因都进行分析。本文从不同的方面对影响高中学生有效进行数学学习的因素进行分析。
一、阻碍高中学生数学学习有效性的因素分析
提出问题、解决问题，是人们推动事物发展的一个重要过程，高中数学教师千方百计的想要使学生获得更多知识点，取得优异成绩，就要对影响学生数学学习的各种因素进行分析，而目前阻碍有效学习的因素主要体现在如下几方面：
（一）阻碍学生数学学习有效性的内因分析
1.浮躁的心理状态。
人们往往在着急、没有主见等情况下，会出现浮躁的心理。影响高中学生有效进行数学学习的一种心理就是浮躁心理。受高中数学在高考中重要性的影响，学生在学习的过程中由于难以有效的进行个人心理疏导，尤其在学习中出现学习效率不高的情况下，学生更容易浮躁，而二者往往又会形成不良循环。浮躁的心理使学生失去了学习的组织性与计划性，浮躁的心理使学生难以静下心来认真分析学习中遇到的困难，即使原本学生的数学成绩较为优异，一旦出现浮躁心理，也会对学生的数学学习产生负面影响。
2.与教师的教学难以保持一致。
事物都有其自身的规律，学习也是如此，学生在学习的过程中，只有遵循学习的规律，才能取得成功。而目前高中学生在数学学习的过程中，不注重与教师的教学保持一致的情况，成为影响学生学习有效性的一个严重障碍。教师对学生进行引导，学生在教师的引导下掌握知识点，这是最基本的学习规律。而一些学生却破坏了这一规律。例如：部分学生在课堂上会出现难以跟上教师教学进程的现象，学生不是积极的采取措施跟上教师的教学步骤，而是逐渐落后于教师的进程，自然，学生的数学学习逐渐就落伍了，有效进行数学学习的环境被破坏。
（二）阻碍学生数学学习有效性的外因分析
1.教师在引导学生对数学知识点进行归纳总结方面做的不足。
结合学科的特点做有效的学习活动，是学好学科知识与提升学科能力的重要基础。就数学学科的特点而言，教师引导学生对知识定进行归纳总结，并运用总结的知识点去指导运算活动，是十分必要而关键的。而目前高中数学教师在引导学生掌握知识点的过程中缺乏系统性，在引导学生归纳总结知识点方面存在不足。这就使学生一方面在认识知识点之间的联系方面存在一定的局限性。难以将知识点纳入整体的知识框架中，片面的掌握知识点，对学生运用知识点分析与解决问题都产生了局限性。另一方面，难以有效引导学生对知识点进行归纳总结，也不利于学生形成有效的知识框架，零散的掌握知识点也会使学生对数学学习产生畏难心理。
2.案例局限于教材。
数学的生活性逐渐为人们所认识，因此，教师在现代教学中越来越注重案例的导入，越来越注重从生活的视角对学生进行引导。本人在进行调查研究的过程中发现，教师使用的案例存在较大的局限性――局限于教材。例如：教师在讲解排列组合等相关的知识点时，往往列举教材上花圃的摆放方法，当然，这对帮助学生理解知识点等都有帮助，而案例也存在局限性过强的因素，一旦脱离学生较为熟悉的几个案例，学生就难以通过应用知识点进行有效分析。这一问题也应该引起教师重视。
二、克服阻碍因素的有效方法
通过上文分析我们不难发现，目前影响学生有效进行数学学习的因素，既有来自于学生本身的因素，也有来自于教师等多方面的因素，教师与学生只有客观对待，并积极加以补救，才能更好的促进学生的数学学习。针对存在的问题，提出如下几项应对措施：
（一）帮助学生克服浮躁的心理状态
针对学生在高中阶段数学学习过程中容易出现浮躁的心理状态的情况，应该在教师的帮助下及学生个人的努力下，积极的营造良好的学习心理。其中一个对抑制学生在学习过程中出现浮躁心理十分有效的方法，就是提升学生学习的计划性。课堂上，学生有计划的听讲，保证扎实掌握课堂上讲解的知识点及引导学生掌握的学习方法。课余时间学生也要有计划的展开复习，这样学生逐渐在进步，自然就不会再慌张，浮躁的心理自然得以克服。
（二）把握好课堂教学
学生在课堂教学过程中难以跟上教师的教学步骤，主要是由于学生难以有效把握课堂教学导致的。因此，学生一定要从思想上认识到课堂教学的重要性，紧跟教师的教学步骤努力掌握知识点与学习方法，在教师的引导下，使个人的数学水平有一个较大的提升。当然，学生听讲不能机械的听，应该建立在思考的基础上，这样才能跟上教师的思维步骤。
（三）教师引导学生对知识点进行归纳总结
在每一节课教师对学生讲解知识点完毕之后，教师都会对当堂课讲解的知识点进行归纳总结，对知识点进行的该种形式的归纳总结，对学生有效掌握教师当堂讲解的知识点十分有利，而想要使学生从整体上对学习的知识进行把握，还需要教师有意识引导学生对知识点进行w纳总结。学生个人的总结水平是十分有限的，同时也难以很好的从联系的角度去总结知识点，只有在教师的引导下，学生逐渐养成对知识点进行总结的意识，同时学生的总结能力也逐渐提升。
（四）引入丰富多样的案例
高一数学学习计划 4
（天津职业技术师范大学理学院 天津 300222）
关键词 ：卓越计划；职技高师；数学；教学改革
中图分类号：G718 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）10-0084-04
问题的提出
走中国特色新型工业化道路，迫切需要多种类型的工程技术人才，迫切需要提升工程技术队伍的创新能力，迫切需要应对经济全球化挑战的国际化工程技术人才。2010年6月，教育部召开“卓越工程师教育培养计划”启动会，联合有关部门和行业协会，共同实施“卓越工程师教育培养计划”，简称“卓越计划”。“卓越计划”是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（2010—2020年）》的重大改革项目，旨在培养造就创新能力强、实践能力强的高质量工程技术人才，为我国走新型工业化发展道路、建设创新型国家和人才强国战略服务。“卓越计划”实施期限为2010年―2020年，参与计划的全日制工科本科生要达到10%的比例，全日制工科研究生要达到50%的比例。
职业技术师范院校（以下简称职技高师）担负着为国家培养职业教育师资和为地方经济建设培养高级应用型人才的两重任务。在国家“卓越计划”指导下，以天津职业技术师范大学为代表的职技高师分别实施了“卓越工程师培养计划”和“卓越职业教育师资培养计划”，其目的是为国家培养具有国际视野的、具有创新精神和实践能力的、以一线工程师为主的卓越工程技术人才和职业教育所需的具有理论知识与较强实践动手能力的卓越师资。这一改革目标的实现，对基础课程教学提出了挑战，大学数学类课程是一门重要的基础课。美国在“迈向2020工程师培养计划标准”中指出，学生应具备数学、科学和工程知识及应用数学、科学和工程知识的能力。无论国外还是国内，大学数学是卓越人才培养关键中的重点已成为共识。学习数学不仅要获得一大堆重要的数学概念、定理、公式和结论，更为重要的是要掌握数学的思想方法和精神实质。目前，大学数学课程的教学主要介绍数学定理、推导证明与例题，着重于逻辑推理的严谨，缺乏实际应用的例子和运用数学解决问题的背景分析，学生学习感到难度大、无法理解具体应用，进而导致学习兴趣锐减、学习效果不佳、与专业学习脱节等等。如何开展大学数学基础课教学改革，以培养学生的综合分析与创新能力，提高数学应用能力，提高学生的学习兴趣和主动性，成为数学教学改革的重要问题。
笔者拟从职技高师的角度探讨“卓越计划”下数学教学的创新改革与实践，内容分为两部分：一是作为职技高师基础课程的数学，在“卓越计划”下的教学创新改革与实践；二是作为职技高师的数学专业，在“卓越计划”下的教学创新改革与实践。
“卓越计划”下数学基础课教学创新改革研究
数学基础课的教学改革与研究，在人才培养中发挥着重要作用，对高等教育的改革有着至关重要的意义，直接影响到高等教育人才的质量。目前，各理工科专业类别大都开设数学课程，数学的思维方法、研究方法、推理方式以及研究问题的着眼点都发挥着十分重要的作用。教师在教学过程中除传授数学知识外，还要强调逻辑思维的训练，“卓越计划”对数学教学提出了更高的要求，通过数学基础课的教学改革与实践，建立适应“卓越计划”的基础课教学体系与教学模式，是“卓越计划”实施的重要保证。2010年至2012年间，我们在对全国四十余所中、高职院校进行调研的基础上，在卓越工程师和卓越职教师资培养方案中，对数学基础课教学进行了以下创新改革。
进行数学基础课分类分级教学改革 依据卓越人才培养方案的要求，首先，构建了不同专业需求、具有专业特色、重在培养学生实践能力和数学应用能力的大学数学（高等数学、线性代数、概率统计、复变函数、积分变换、数学实验）课程教学大纲。根据专业类别，实施了机电类、经济管理类不同的数学基础课程教学大纲；根据生源，实施了区别高中生源、中等职业学校生源的不同的教学大纲，提出不同的教学要求；同时在机电类专业高中生源中进行了分级教学，实施了教学进度和教学内容不同的教学改革，形成了适应“卓越计划”的数学课程教学方案。其次，在教学过程中实施了理论知识与数学实验相结合、理论讲授与实验相结合的教学手段改革。增加了数学实验课程，以Matlab软件为例，让学生掌握数学编程与科学计算能力，如将Matlab引入线性代数课程，使之与线性代数的理论、方法相结合，让学生掌握线性代数课程的最新计算工具和方法，不仅可以用手算低阶的矩阵，而且使学生学会求解6阶及以上、复系数的线性代数问题，适应后续课程的学习，提高数学基础课的效果，为专业应用学习打下基础，培养学生的计算动手能力与应用能力。
强化案例教学 数学基础课程除了加强基础知识训练与数学逻辑思维的训练外，重点强化数学的应用性。根据“卓越计划”强调培养动手实践能力的目的，体现能力本位的特点，数学基础课实施了三个转变，即：从以教师为中心如何“教给”学生，向以学生为中心如何“学会”转变；从以学科 根据机电类学生的后续专业课程，如电路分析、理论力学、材料力学、计算机图形学、信号与系统、数字信号处理、自动控制原理、机器人等需要进行大量分析的实际情况，提出在不降低基本要求的基础上，改变数学基础课教学中概念、定理、证明、例题的模式，结合专业特点，实施案例教学，提高学生科学计算能力，以适应后续课程学习与培养应用能力的需要。如在“高等数学”课程中，课题组教师在电类专业教学中增加了杰尔霍夫电路方程、信号变换与信号处理、定积分与拉普拉斯变换性质求解刻画RLC电路等应用案例；在机械类专业教学中增加了机械运动分析、流体力学受力计算与流量分析等应用案例；在经济管理类专业教学中增加了金融与人口的指数增长模型、均衡价格模型等案例。又如在“复变函数与积分变换”课程中，增加了解析函数在平面向量中的应用、留数计算在数字滤波器性能分析和形状设计中的应用案例等等，在“线性代数”课程中增加了投入产出模型案例等等，以此强化数学基础课程与专业课程的融通结合，激发学生的学习兴趣，使其掌握数学在专业中的运用，明确学习数学基础课的目的，了解数学解决专业问题的思维、方法与途径。此举受到各相关学科专业的欢迎和好评，对“卓越计划”的实施具有十分重要的作用。在案例教学过程中，课题组教师体会到，实施“卓越计划”下的数学课程创新改革，一方面对教师继续学习针对培养对象的专业知识提出了较高要求，可激发数学课教师学习其他专业知识的主观能动性；另一方面更加明确了数学作为基础学科，支撑学科、为专业服务的教学意识，改变了强调完整地讲授专业学科知识体系的教学观念。
编写数学课教材 结合“卓越计划”的要求，从专业需求和“卓越计划”的目标、教学内容与教学方法入手，理学院先后召开学生座谈会、各专业学院教学院长和专业教研室教师座谈会，听取专业学院对数学基础课教学改革的意见。结合数学基础课的教学基本要求，在传统的教学内容基础上，删减了部分较难理解的内容，增加了相应的实例、有利于提高思考能力的练习题和数学家简介，编写了适合我校机、电类专业的《应用高等数学》教材，收到了较好的教学效果。
完善数学精品课资源平台 我校“高等数学”课程是天津市精品课程，“线性代数”、“概率统计”是校级精品课程，在校园网上，这些课程的网页成为教师和学生课外自学的教学资源平台。学生可进一步了解问题的背景、发展历史、解决问题的过程，历年的考试试卷分析等，提高学习兴趣，其中的“互动答疑”链接可使学生及时解决学习过程中的疑惑，提高学习的效果。
以竞赛为载体强化数学建模与数学应用能力 “卓越计划”的目的是培养具有创新精神和实践能力的、具有国际视野的、以一线工程师为主的高层次应用型工程技术人才，强调培养实践动手能力，体现能力本位的特点。在数学基础课中增加实践教学环节，培养学生应用数学解决实际问题的意识和能力，已� 数学建模是把数学与实际问题联系起来的桥梁，强调数学原理和方法在实际中的应用，强调计算机技术作为数学教学的工具和手段，强调在数学教学中学生的主动参与性。针对职技高师“卓越计划”的特点，我校在多年参加国家数学建模的基础上，从2012年开始举办学校数学建模竞赛，由教务处颁发竞赛文件，理学院承办。以建模竞赛为切入点，通过数学建模讲座、培训及选修课的开设，将数学建模的思想、方法和内容融入数学课程中，培养学生在专业中的数学应用能力。三年来，每学年的第二学期（5月份）组织竞赛，参赛报名的原则是：（1）学生自愿报名，鼓励不同专业学生联合组队；（2）由学生所在学院推荐，形成全校各学院支持学生参加数学建模竞赛的氛围；（3）参照国家数学建模竞赛的方式和时间安排，进行学校建模竞赛；（4）评选学校数学建模竞赛奖，纳入学校对学生的奖励，记录学生课外学分；（5）从获奖队伍中选拔25支参赛队代表学校，参加国家数学建模竞赛。在2011—2013年国家大学数学建模竞赛中，我校取得了获得国家一等奖1个、二等奖4个，天津市一、二等奖15个的突出成绩。
“卓越计划”下数学专业教学创新改革研究
当前，我国职业教育改革正处于重要战略机遇期，教育部在《关于职业院校教师素质提升计划的意见》中明确提出，建设一支高素质专业化的教师队伍，是当前职业教育发展中最薄弱的一个环节，对于提高技能型人才培养质量具有十分重要的意义。职技高师作为培养职教师资的方面军，其培养模式和培养质量发挥着关键的引导作用。天津职业技术师范大学作为职技高师的领军校，于上世纪创立的“双证书，一体化”职教师资培养模式，成为我国职教师资“双师型”政策的核心成果之一。
在全国8所独立设置的职技高师中，1所学校（天津）拥有“数学”和“统计学”一级硕士点；8所学校都设有数学类本科专业（数学与应用教学、信息与计算科学），同时都承担全校的数学公共基础课程教学，3所学校（天津、江苏、河南）的“高等数学”课程是省级精品课程，在专业职教师资人才培养中发挥着重要支撑作用。
在职技高师中，一方面数学专业担负着培养中、高等职业院校数学课程教师的重任；另一方面数学作为职技高师的公共基础课程，在专业学习与专业发展中发挥着重要的支撑作用。因此，在培养高素质专业化师资的新要求下，对职技高师数学教学的创新改革研究至关重要。天津职业技术师范大学理学院通过对中、高等职业学校数学教学和师资现状的调查，按照培养高素质专业化职教师资的要求，制定了职技高师数学专业人才培养方案和数学专业硕士研究生教学改革方案，并在教育教学中进行实践，以提升职业院校毕业生的准教师素质与能力。
数学师资素质与能力分析 在对全国13所高等职业院校和28所中等职业院校的数学教学与数学师资现状调查分析的基础上，依据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》和《中等职业学校教师专业标准（试行）》，数学课程应以使学生掌握数学基础知识，培养数学基本技能和能力，为学习专业知识和职业技能，为继续学习及终身发展奠定基础为任务；以提高计算技能、计算工具使用技能、数据处理技能，培养观察能力、空间想象能力和分析解决问题能力及初步的数学思维能力为目标；以适应相关专业学生学习所需的限定选修内容，满足学生个性发展和继续学习的任意选修内容，具有时代气息的数学讲座、数学活动以及学生继续学习所必需的数学知识为内容。达到职业院校对数学知识的需求，教师应系统掌握数学学科的基本理论、基本方法，了解数学学科发展的趋势，具有扎实的数学功底、良好的数学应用意识，了解机械、电子、财务管理等学科的基本理论知识，掌握数学建模方法，能熟练应用Matlab、spss等数学软件，具备应用数学知识进行数学计算、数据分析的能力和进行数学研究的初步能力。
制定数学专业“卓越计划”改革方案 在对天津、江西、广东等职技高师数学类专业教学调查的基础上，我们对数学专业人才培养方案进行了比较分析。依托“卓越计划”，以“强基础、善应用、重能力”为指导思想，制定了数学专业人才培养方案，实施了“卓越计划”下数学专业教学的系列改革，包括大类招生改革、学分制管理改革、实行导师制、专业分流与模块化培养等等。模块化培养分为专业基础模块、专业方向模块、师范教育模块、专业提升与拓展模块等。经过四年的教学改革实践，我校学生初次就业率和考研率明显提高，在全国大学生数学建模竞赛中，获得国家奖3个，天津市奖10多个的突出成绩。
加强学科建设与研究生教育 数学专业“卓越计划”的实施，促进了数学学科建设与研究生培养质量的提升。实施了凝练学科方向加强学术队伍建设、学科发展平台基础建设、科学研究提高人才培养质量、数学专业研究生培养等一系列改革后，我校成功获得“数学”、“统计学”两个一级学科硕士授予权，处于领先地位；我校培养的研究生有近20%考取了国内外高校的博士研究生，在全国研究生数学建模竞赛中获得了二、三等奖的好成绩。
结语
基于“卓越计划”的职技高师数学教学创新改革的实施，在激发学生学习兴趣和数学应用能力培养方面，取得了良好的教学效果，数学课服务于专业并支撑专业课教学，在专业设计环节，发挥了数学计算的优势，我校参加“卓越计划”的学生在专业大赛和全国建模竞赛中屡次获奖，首届“卓越师资班”毕业生多数被“211高校”的工程实训中心或中、高职院校聘为师资。
深化数学教学改革，不仅有利于培养学生的数学应用能力、创新能力和解决问题的能力，也是培养应用型人才和提升应用型大学教育质量的有效途径。
参考文献：
[1]张帆。德国大学“卓越计划”述评[J].比较教育研究，2007（12）：66-70.
[2]林健。“卓越工程师教育培养计划”专业培养方案研究[J].清华大学教育研究，2011（2）：47-55.
[3]李大潜。关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学教学，2010（1）：7-9．
高一数学知识范文 5
一、当前数学专业学生数学观的现状和特点
从当前数学专业学生的数学观实际出发，通过对其进行相应的调查和分析，总的来说，数学专业的学生对数学的本质问题认识还是比较高的，不仅能够认识到数学与社会发展之间的辩证关系，还能认识到数学在教育上、应用上的功能，并能够根据数学的严谨性来展开相应的应用实践。
1.从性别角度来分析对数学观的异同点
数学专业学生对数学知识的认知从性别上没有显著的变化，但对数学知识的本质问题，还是有一定的差异性的。比如女生对数学的本质问题的认识要高于男生的平均水平，主要是由于女生在学习数学的态度上更加认真和细致；另一方面，女生在数学学习的工夫上要通常多于男生，因此，在数学方法和学习方式相当的情况下，女生的认知水平会更高一些。
2.学生的数学观的发展水平与其年级的递增成正比
通过对数学专业学生的数学观认知水平进行比较和分析，学生对数学观的认知水平与其年级递增成正比，也就是说，随着学生年级的递增，其对数学的认知能力也会逐步增强。从中可以发现，学生的数学观需要从教育中来引导，并且在教育的推动下，以促进学生对数学观的理性认知，充分认识到数学知识的实用性和广泛性，并学会运用数学知识和定理来促进自身数学素养的提高。调查显示，很多高年级的数学专业的学生能够从对数学知识的积累中，逐步摆脱了套用公式或依赖于死记硬背的方法来运用数学思维，而是更加主动的，依据自身对数学掌握情况，灵活提高自身的数学知识沉淀，并随着与社会实践之间的联系，更加专注于思考，更加关注于对数学思维的认识和应用。
3.学生的专业成绩与其数学观水平成正相关关系
数学专业成绩的高低与其数学观也存在着正相关关系。比如对数学观的调查中，学习成绩高的学生，其数学观普遍较高，而成绩低的学生，其数学观相对较低，从中我们发现，专业基础好的学生，由于其对数学的理解更加深刻，对所学知识的认识和应用能力也逐步增强，对数学的价值和意义也理解得更加深刻，所以，数学观水平也在不断提升。相反，从另一个角度出发，数学专业知识相对较低的学生，由于其知识基础不够扎实，很多学生对学习数学的方法和规律构建得不够稳固，在一定程度上限制了其数学观的提升。
二、提高数学专业学生的数学观的策略和建议
结合高校数学专业学生的具体实际和学习特点，从数学教学和指导上为学生提供一些有益的建议和方法，对于促进学生培养良好的数学观具有重要的意义。
1.兼收并蓄，拓展学生的数学视野
学生数学观的提高，并非与其数学专业知识成正比，通过对数学相关学科的学习和认识，加强对学生更多知识素养的培养，让学生从学习实践中感受到数学知识的广泛性和实用性，并促进学生数学观的提高。
2.自主学习，培养良好的数学学习方法
学生数学知识的学习，需要学习从自身实际出发，从自主学习中培养良好的学习方法，逐步掌握数学理论知识的积累和沉淀，从自主学习中形成独立的思考能力，从而增强对数学内涵的深刻体会，以激发学生对数学知识的吸收和创造，特别是数学专业学生在学习数学时，一定要从数学的思想中汲取有益的知识。
3.关注学术史，培养全面的数学观
数学不仅是一门知识，更是一门历史，从数学知识的发展和数学方法的提出，都与其数学历史紧密相关，为此，学习数学史，可以更清醒地认识到数学的发展和变化，可以从中感知到数学知识及其交叉学科之间的关系，
三、提高高校数学专业教师的数学观的建议和方法
学生数学观的培养和形成与高校数学教师之间的正确引导息息相关，不同的教师，因其对数学的态度、观点不同，对其教学方法和措施也有所迥异，为此，全面提高高校数学教师的数学观，并促进其对学生数学观的养成。
1.数学思想的重要性
数学思想是数学的灵魂，也是数学教学的重中之重，高校数学教师在课堂教学中，不仅要注重对数学知识的传授，更要从数学思想中逐步引导学生来学习，运用数学思想来解决数学问题，运用数学思想来指导学生对各学科知识的学习具有重要的应用价值。
2.注重数学课程知识点间交叉性
数学知识是一门系统的学科，各类知识点之间存在着一定的区别和联系。比如在学习几何和代数时，应该充分认识到几何知识在代数学上的应用，以及代数在几何学上的表现。为此，面对如此众多的数学分支学科，数学教师在课堂教学的过程中，一定要注重数学知识之间的本质联系和深刻内涵，理清思路，帮助学生从数学知识间的联系与区别上掌握知识，形成正确的数学观。
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一、高中数学教学中运用迁移转换的必要性
迁移在高中数学学习中是一种十分普遍的现象。普通高中数学课程标准的知识与技能目标中要求学生应当具有一定掌握、应用、迁移知识的能力。作为一门基础学科，高中数学知识之间是紧密联系的，新知识的学习有赖于对旧知识的掌握；新知识的学在一定程度上改变着旧的知识结构，学生对已经掌握的知识体系进行转换和重新组合，就可以形成新的知识结构。将迁移理论融入高中数学教学中，开展有效的学习迁移教学活动，对于帮助学生掌握数学的知识结构，加速解题技能的培养，使学生在学习中做到举一反三、触类旁通，对提高和发展他们的数学能力都具有十分重要的意义。
二、高中数学教学中师生学习迁移现状分析
1．教师的基础知识迁移能力有待加强
教师只有具备扎实的基础知识，才能促进学生解题技能和数学能力的提高，从而促进知识迁移的实现。实践教学中我们发现：部分高中数学教师对理解到应用的过程训练的重要性认识不足，没有足够重视知识之间的联系，在讲授新课时总是直接切入主题给学生讲授新知识，很少复习与此相关的知识要点，很少介绍本节知识在整个知识体系中的地位和作用，这不利于学生迁移能力的培养和知识体系的完善。
2．学生的概括迁移转换能力有待提高
数学在其他学科中的应用过程是数学能力形成的过程。做为高中数学老师，我们加强对数学知识、解题技巧、迁移思想的总结是数学教学活动中必不可少的一部分，应当让每个学生都明白迁移转换能力的重要性。然而，实践教学中我们发现：对于数学相关知识之间的迁移与转换，只有为数不多的学生在练习习题后能对解题的技巧与方法进行总结，有绝大多数学生只是在考试结束后才对试题进行总结，这些学生还是在老师的严格要求下进行的。还有部分学生根本就没有做过总结，说明学生还是没有意识到迁移转换在数学学习中的重要性。
三、迁移转换在高中数学教学应用中的途径与方法
1．合理组织教学活动，加强新旧知识的迁移
新时期的高中教学模式与传统的数学教学模式不一样。《高中课程标准》指出，高中数学教学应当注意提高学生的数学思维能力。学生在学习数学知识和运用数学能力解决问题时，不断地进行着总结、概括、运算、证明等思维过程。在高中数学的学习过程中，起主要作用的智力活动方式是分析过程、观察过程、概括过程和比较过程。如果学生能够对新的知识和原有的知识做出迁移与转换，找出各知识体系之间的内在联系，那么就可以充分实现自己在数学能力上的明显提高。因此，我们在数学教学中应当合理地组织教学活动，注意教学中新旧知识的联系，时刻考虑学生的知识储备，选择那些具有新颖性、典型性的实例，引导学生进行深入细致的观察，引导学生对新旧概念进行精确区分、分化，使学生利用知识储备学习新知识，进行科学的转换和概括，使学生及时形成良好的认知结构。
2．精心组织练习，促使学生触类旁通
迁移现象在知识学习和掌握过程中是普遍存在的，而高中数学知识学习的主要目的就是运用数学知识解决实际问题。因此，在高中数学习题教学中，我们应采用科学的教学方法增加学生知识的迁移量，从学生的知识体系、解题经验出发，避免学生产生思维定式，鼓励学生寻找待解决的问题与已有经验的联系，使他们养成多角度、全面地、整体地看问题的习惯，实现触类旁通、举一反三。
我们可以精心组织练习题目，让学生经历探究过程，获得知识与能力。
例如，在讲“a+b≥2ab（a>0，b>0）”时，为了让学生较好地掌握此不等式的实质，教师可设计如下题组进行练习。
（1）x
（2）x≠0时，证明：| x+1x|≥2.
（3）a>0，b>0，c>0时，求证：b+ca+a+cb+a+bc≥6.
这一组题在解法上的同一性体现在都要运用基本不等式“a+b≥2ab（a>0，b>0）”上，因此，我们可以不断地启发学生，总结出上述题目的共通性，鼓励学生灵活地把基本不等式“a+b≥2ab(a>0，b>0)”的知识迁移到具体的问题中，从而达到解决问题，培养学生解题能力的目的，帮助学生概括本质、总结经验，增强迁移的成效。
3．将生活语言迁移形成数学概念
数学源自于生活，只要我们在学习过程中用心提取，就能用生活中的语言解释抽象的数学概念，从而使学生对数学不再感到陌生，有利于培养学生在数学情感上的迁移目标。在讲函数时我们可以从生活实例出发，让学生形象地理解中学数学最重要、最抽象、最让学生望而生畏的函数概念，其实在高中学习阶段是很容易理解的，逐渐让学生理解，函数就是数与数之间的映射。
例如，每小时走6公里路，t小时所走的路就是s=6t；一个饭盒6元，n个饭盒的价格就是w=6n；一斤鱼6元，m斤鱼的价钱就是h=6m等，这一系列映射都可以用一个函数式y=6x来表示。这样函数在学生的心目中就变得生动，它较好地表达了数学中抽象、概括的知识，是最为广泛的知识迁移。
4．组织变式训练，强化数学技能迁移
在高中数学学习过程中，一些学生虽然已经掌握了一些较好的数学解题方法，但是对数学知识本质缺乏灵活的把握，在需要时难以及时应用，妨碍了数学技能知识的有效迁移。要实现程序性数学知识的迁移，我们还必须通过针对性的强化训练，让学生在练习中不断总结，从而真正掌握数学思想和解题方法。
在教学实践中，我们还必须特别注意对学生进行针对性的解题训练，针对同一数学思想或解题方法，将题目的陈述方式、条件或解题策略稍加转换，从而增强学生对特定的数学思想或者解题思路的体会和领悟。
例如，让学生进行以下几组训练：
（1）不等式x2+ax+a+1>0的解集为R，求实数a的取值范围。
（2）集合｛x|x2+ ax+a+1>0｝=R，求实数a的取值范围。
（3）不等式4x +ax2+ a+1>0的解集为R，求实数a的取值范围。
（4）若关于x的方程4x+ax2+ a+1=0有实数解，求实数a的取值范围。
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【关键词】数学；知识结构；变化；目标；逐次；回顾；突破
目前许多学生感到学习数学非常吃力、很不适应，尤其是初中和高中数学。我就自身所从教十年的经验浅谈几点学习高中数学的看法。
一、初高中数学与小学数学在知识结构和量上发生了突曾性的变化：
1、知识量逐增。小学数学知识量少，在学习过程中往往我们能将一些知识点通过反复的练习，基本上都背下了，基本不需要理解；到了初中之后，知识量比之小学有了很大的拓展，要将所有的题一个做几遍这是不可能的；到了高中之后，知识量有了跨越式的发展，加之覆盖面也广了许多，解题方法也逐渐的多了起来，定理命题更是多如牛毛。
2、数学语言有了明显的变化。在小学阶段，数学中基本不会出现专业语言，最多就是三角形，元等一些基本图形的名称，非常直观，也很好理解；在初中阶段，逐渐的出现了一些逻辑语言和专业术语，以及运用专业术语证明一些简单的数学问题；到了高中阶段之后，逻辑语言和数学术语对于学好数学尤为重要，而且在学习解决问题时，我们时刻离不开它们，离开了既听不懂，也描述不清楚。
2、思维方式和解决问题的能力逐次提高。在小学阶段，出现一些数学问题，最多就是算错或者搞不清等量关系。初中阶段，虽然我们能将各种题建立统一的思维模式，对那总结出一些题型的思维套路，但比之小学的熟能生巧增加了很多灵活度和技巧，从而是一些初中生心有余悸。而高中数学在思维能力提出了更高的要求，高中的学习不仅仅要求掌握基本知识，而且要求学生掌握解决问的应变能力和技巧，这种能力要求的突变使很多高中生感到措手不及很不适应。
二、如何学好初高中数学：
对于初高中学生而言，要学好数学，首先要想学，并能够很快的从小学机械的学习转化中转化过来，要成自主学习的习惯，具体要求：
1.明确目标：每一个高中学生都要有两个目标，一个是近期目标，一个是远期目标。
（1）.近期目标：掌握好每一章的基础知识，会运用本章的知识点解决相应的问题，做到不缺不漏；
（2）.远期目标：时刻记住自己高中学习生涯的最终目标，到更好的大学继续深造。
2.制定出一个时刻自己的学习计划：学习计划要分为长久的（三年）计划和近期的（本学期内）计划。
（1）.长久计划就是通过三年的学
这样才能使学习目的明确，时间安排合理，稳打稳扎，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨练学习意志。
万里之遥，始于足下，要学好整体知识，必须从每一节开始，不要忽视任意一节课，非则，千里之堤，将会毁于蚁穴。要学好每一节课的知识，就必须做到：
1、课前自学：课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。课前自学但不能忽视上课更能专心听课，通过自己的认知知道地方该详细听，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全盘抄录，顾此失彼。
2、思考回顾：这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，边复习边将复习成果整理在专门的笔记本上，并通过长期的翻阅回顾使对所学的新知识做到由理解到掌握的一个什越。
3、难点逐次解决：在学习过程中，我们经常会遇到这样那样的疑惑，无论是知识点上的空绕，还是问题中的疑虑，这往往是我们学习过程中的绊脚石。当穿线这类问题是，我们要有锲而不舍持之以恒迎难而上的精神，首先对遇到的问题进行类比，归纳和总结，并将自己所理解的结论拿出来与同学讨论，向老师请教，然后将最后的真确结论记录在自己的“错点”本上并时常翻阅。
4、拓广知识面：课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，上网查阅一些资料，参加学科竞赛，听讲一些专题讲座，和高年级同学或教师交流学习心得等。它不仅能丰富学生知识面，也能加深和巩固课内所学的知识，而且能够提高学生学习数学的兴趣爱好，激发求知欲与学习热情。
总之，对数学教学中，要力求做到转变思想与传授方法相结合，课堂与课下相结合，学法与教法相结合，尽量力争在课前把教材弄懂，上课着重听教师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
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一、新课程标准背景下高考数学的特点
新课程标准背景下，当前高考数学发展趋势主要表现为基本格局来源于大纲、题目设置超越于大纲，在强调对基本数学知识灵活掌握的要求下，进一步培养学生的数学逻辑思维能力、数字运算能力、空间想象能力和思维转换能力，以及运用相应的数学知识解决具体的实际生活问题的能力。立足于数学基础知识。由于数学知识的学习最后还要归入实际生活中，因此，当前高考数学的发展方向更多的表现为对实际生活中的具体问题的解决，进一步强化对具体、基本的数学知识的掌握情况的考查，将数学知识中的主次知识进行划分，区别进行考查，选取难易适中的题目和考查方式。因此，总体而言，高考数学仍然是立足于高考数学的基础知识，强调对基础数学知识的考查。
重视基本数学技能的考查。高考数学重在强调数学技能的考查，因此，加大了学生学习和理解的难度。数学的学习不仅强调对基础知识的掌握，而且还着重考查学生的逻辑推理能力和归纳抽象问题的能力，将数学问题转化为对应的具体数学知识，通过分析相应的数学问题，找出所对应的数学运算途径，加强对数学知识的全面把握，在掌握基本的数学知识的基础上进一步培养自己的数学思维能力。加强考查创新能力。创新能力，是指运用已有的理论知识，在开展思维与实践活动领域中，不断产生某种具有社会价值、经济价值和生态价值的新颖的理论、独特的新发明和新方法的能力。显然，高考数学中的创新能力是针对数学这一学科而言的，通常是指运用我们已经掌握的数学知识和理论方法，对未知或是已知的数学领域，通过探索与拓展，从而得出新的结论的能力。高考数学加强对创新能力的考查的目的，正是为了激发学生的学习潜力。
二、高考数学的发展动向
构建高考数学的建模思维。对于高考数学的建模题型，具体分为两种类型。第一种是数学题目已经给出了相应的数学模型，这类型题目相对比较简单，对学生知识能力的要求相对比较低。而第二种是题目未给出相应的数学模型，需要学生自己通过对题目的研究和判断，找出题目对应的建模。而第二种题型在高考数学中所占的题目类型比重较大，因此，更加强调数学知识的建模，强调知识的体系化建设。在高考数学难度日益加大的趋势下，对学生数学知识体系化的掌握要求更高。通过对数学知识体系化的建立，让知识具有整体性，通过知识之间的相互联系和交汇，能够快速、精确地寻找出题目对应的建模，解答题目，得出正确的结论。
构建高考数学的创新思维。在新课程标准的要求下，高考数学的题目设计更多的突出题目的创新性，将已知的数学条件暗喻在题目中，通过创新的题目方式表达出来，学生只有在认真分析题目和对基础数学知识准确掌握的情况下，才能灵活应对此类题目。例如，在高考数学的题目设计中，常常出现学科内的相关知识的结合，在几何的知识中穿插具体的代数知识。而且，当前的题目还通过将数学知识与实际的生活问题相互结合进行考查，加大了题目的综合性。此外，有些题目还将数学科目与其他相关的学科相结合，要求学生具有较高的综合分析能力。
三、高考数学发展动向的启示
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关键词： 分层教学 高中数学 个体差异
由于高中数学知识具有逻辑性、综合性和复杂性，使得学生的学习产生了两极分化，过于紧张、繁琐的学习活动容易让学生产生枯燥、苦闷的不良学习情绪，因此教师要结合这种情况进行具体分析。分层教学主要是将学生按照学习能力、学习情况和学习表现的不同划分为不同的学习层次，教师再根据各个层次的差异进行针对性教学，学生在适合自己的数学学习范围内不断进步，从而实现提高数学成绩的目的。
一、实现层次划分，促进高效课堂
在高中课堂教学中实现分层教学首先要进行合理的层次划分，科学地划分层次是保证日后数学学习顺利进行的关键。高效课堂的实现不仅在于教师设计出完美的教学活动方案，还在于适合学生学习。因此，为了保证教学过程的科学性和合理性，教师首先应该做好划分层次的上课准备。
1.合理划分层次，实现科学学习课堂。对于层次的划分是实现分层教学的前提条件，因此教师应该充分了解学生的实际学习情况，将学生合理划分为A组、B组和C组。教师还应该根据教学目标的设计进行进一步划分，A组学生的课堂学习重点可以设置成识记、了解和基本应用；B组学生可以增加组合应用部分，用于应对更高层次方面的数学计算；C组学生可以增加较复杂的综合应用计算。科学课堂的实现需要教师在分层划分的基础上，实行合理的教学分段要求，让学生在相对轻松的学习环境下进行学习活动。
2.设置分段学习目标，为学生提供逐渐进步的机会，让学生以小组学习的形式实现高效学习。对于学生A组、B组和C组的划分工作完成后，教师可以将学习目标划分好阶段。为了更清晰地明确任务，教师可以将学生分为不同的小组实现阶段学习。在实施分层学习的过程中，学生在适合自己的学习层次中可能会有不同的进步，因此教师可以根据学生的进步情况进行“升级”学习，让学生在进步中不断完善。小组学习对于学生的交流和合作都具有重要作用，因此教师应该重视小组的合作，例如在课堂问题讨论中，教师可以将A、B组结合起来，B、C组结合起来，相互交流自己的学习经验和解题策略，从而达到共同进步。
二、重视教学分层，实现针对学习
对于教学的分层设计，我们应该意识到，对于课前学生的预习目标的分层是课堂教学进行的基础，而对于课堂教学的基本内容的划分是保证学生科学学习的基本组成部分，对于作业的层次化要求是完成针对性教学内容的重要回顾，因此教师要在顾全大局的基础上促进学生的全面发展。
1.分层课前预习，让层次化的学习渗透课堂准备环节。根据高中生数学知识的特点教师应该要求学生进行必要的预习学习，学生根据对新知识的阅读理解会形成基本的知识框架，对于学习的目的性、专注性和针对性也有了初步判断。在教材的基础上，教师应该根据已定的教学目标划分出不同的层次，为学生提供不同的预习方法和预习重点，根据A组、B组和C组的实际学习情况提出不同的预习要求。例如对于A组的要求可以设定为复习知识，初步了解预习内容，带着问题进入课堂学习状态；对于B组的要求可以是初步掌握知识，尝试完成练习题；对于C组的要求可以是能根据知识的运用独立完成简单的题目。
2.分层课堂教学，让学生在不同的要求中实现进步。教学过程的互动性在于教与学的双向交流，教师在分层教学模式中不仅要发展学生的集体数学能力，对于分层中的任务教学也要将三组作为教学设计的参考。教学首先是由简到难、循序渐进的过程，因此教师要适当在教学过程中明确层次化的界限。例如在“函数”的教学中，教师可以通过以下问题进行组织教学：（1）函数的定义；（2）如何确定函数y的范围；（3）x、y的取值范围如何构成集合？（4）能利用映射的角度重新定义函数吗？等等。根据对学生层次划分的不同可以为学生选择不同的问题，让学生在能力范围内完成学习任务，增强自信。
3.分层作业布置、单元测试，让学生分层次地完成知识巩固。在课堂学习结束后，教师可以通过布置作业、完成练习的方式巩固学习内容。为了适应不同层次的学生的需要，教师可以为学生设计选择不同的作业内容。单元测试作为检查学生这一单元内容学习情况的重要手段需要教师的重视，教师可以通过对A组、B组和C组学生的日常学习情况拟定不同层次的考试题目，对于测试题的选择可以根据学生所在的组进行选择，教师可以在试卷上利用标注的方法明确相关题目供ABC三组学生选择。教师还可以利用课下辅导的手段提高学生的数学学习能力。教师可以给学习较差的A组学生“补课”，提高学生的解题能力和掌握学习内容的能力。对学习能力较强的C组的辅导，可以开展拓展学习活动，将他们的学习从课堂上延伸到更深层次的学习中，
结语
在高中数学课堂上实施分层教学是需要在不断探索中逐步完善的。只有在以学生为课堂主体的基础上实施科学化的教学才能实现高效课堂，在今后的教学过程中，高中数学教师应该根据学生的学习发展情况积极寻求更适合学生发展和进步的教学方法，不断完善分层教学模式，
参考文献：
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1、计划要尽量全面 学习计划是指学习的具体安排。要想真正完成好学习计划，在考虑计划的时候，一定要对自己的学习生活做出全面的安排。应包括社会工作时间、为集体服务时间、锻炼时间、睡眠时间及娱乐活动时间等。这样，在学习时间内才可能精力充沛地学习。
2、安排好常规学习时间和自由学习时间 学习时间可以分为两部分：一是常规学习时间，主要用来完成当天老师布置的学习任务，消化当天所学的知识。二是自由学习时间，是指完成了老师布置的学习任务后所剩下的时间。这部分时间一般可以用来补课或提高深造。学习较差的同学，随着学习水平的提高，应经历常规学习时间逐渐减少，自由时间逐渐增加的过程。凡是体
3、长计划和短安排 长计划和短安排是指在一个比较长的时间内，应有个大致计划。由于实际的学习生活往往无法预测，所以，长计划不可能太具体，不可能把每天干什么都列出来。但是，在学习上计划要解决哪些问题，心中应当有数。应把一个在短期内无法完成的学习任务分到每周、每天去。这样，在每天学习时，就会明白今天的学习在学习全局中的地位。有了具体的短安排计划，长计划中的任务可以逐步得到实现；有了长计划，就可以在完成具体学习任务时具有明确的学习目的。
4、 从实际出发来制订计划 在订计划的时候，不要脱离了学习的实际情况。主要指以下几方面： 1. 自己知识和能力 2.每个阶段的学习时间 3.学习上的缺欠和漏洞 4.老师教学的实际进度 从实际出发还要注意的一点是不要平均使用力量，要抓住重点。
5、 计划要留有余地 计划终归不是现实，而只是一种可能性。要想把计划完成现实，还要经过一段很长的努力过程，在这个过程中自己的思想会发生变化，学习的各种条件也会发生变化，计划订得再实际，也不免出现估计不到的情况。所
6、 提高时间的利用率 早晨和晚上，或者说一天学习的开头和结尾部分的时间，可以安排着重看记忆的科目，如外语等；当心情比较愉快，注意力比较集中，时间又比较长，这时候可安排比较枯燥，或自己又不太喜欢的科目；零星的时间，注意力不容易集中的时间，可以安排做习题或去学习自己最感兴趣的学科。除此以外，还要注意学习时间和体育活动要交替安排，文科和理科要交替安排，相近的学习内容不要集中在一起学习，等等。这样安排，在同样多的时间内，由于安排了合适的内容，就会收到较好的效果。
7、 注重效果，不断调整 在计划执行到一个阶段之后，就应当检查一下效果如何，如效果不好，应找到原因，及时调整。
主要检查以下这些内容： 计划提出的学习任务是否已经完成？自己是否基本按计划实施？学习效果如何？没有完成计划的原因？
通过检查，立即采取相应的措施，及时改变计划中的不合理部分。
二、初一暑期学习计划表 ?(初一学生暑期具体安排表)
8：00-9：30背古诗及看古文
9：30-11：30预习数学
11：30-14：00吃饭、休息(可看电视，玩电脑)
14：00-15：30词典看字、看书
15：30-17：30看一些课外书和英文电影，或和同学户外活动
18：00-19：30 看新闻联播，吃晚饭
20：00-21：30 背英语单词和英语课文
22：30 上会儿网，睡觉
三、初一学生暑假计划具体科目安排：
数学
1.看数学书 ，尽量把基础的知识懂透。暑假时间比较多，自主学习的时间久较多，所以药好好把握。把平时没学懂的学懂。为下学期的学习做下铺垫
2.学数学，不做题是不行的，数学讲究见多识广，有些别个见都没见过的题，你做过的，就很容易。
3.数学，假期补课可以适当安排，毕竟初一，不用太紧张，补课要有针对性，对自己不懂，或不是很懂的东西才补。
4.适当的预习也是有必要的，初二的重点应该是一次函数和四边形，可对较基础的东西进行预习。
当然，能力不同，要求不同
语文
语文学起来应该比较轻松，主要是背诵下期的一些古文，这个很重要，为开学的学习打下号基础
英语
记单词 尽量不前250个单词记下来 还可以买跟教材配套的磁带进行跟读 ，很有用。复习就是记学过的单词，尽量都会写。还有就是背课文，增强语感。很重要
物理
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【关键词】高中数学；数学思想方法教学；有效应用
一、在知识形成过程中渗透数学思想方法
数学知识产生的过程就是数学思想形成的过程，所有的数学概念都是从感性向理性发展的抽象过程；所有的数学规律都是通过个别现象到常见现象归纳的过程。假如要把这些概念规律变得简单，教师就要引导学生不断分析探索，从概念知识形成和发展的规律入手研究其形成过程，这样就能让学生在掌握数学知识概念的同时强化自身的抽象概括和归纳思维，进一步强化自身的思维素质。所以，概念的形成，结论的推导和规律的总结都是渗透数学思想方法的好的方法方式。
1.延伸概念
数学概念是思维的细节点，是知识点的精华总结，是由感性到理性认识发展的成果。想要获得这类成果就需要通过分析研究，综合论证，互相比较，抽象思考，总结概括等多种思维进行加工，按照数学思想方法的引导得以实现。
2.延迟判断
知识链压缩之后可以形成判断，高中数学定理，概念，性质，规律，公理等都是具体的判断内容。高中数学教师要重视引导学生参与对这些内容的研究探索，发现推理的过程，要分清不同内容之间的因果联系，保证学生在实际判断的时候，可以回想起自己锻炼探索时的积极状态，由此记起相关知识点。
3.强化推理
重视推理就要从激活推理入手，要保证判断能够实现上下贯通，前后联接，要尽量从现有的判断当中获取更多的思维，不断活跃思维运转。
二、在解题过程中深化数学思想方法
高中数学学科的教学要求教师要重视对解题的正确引导，带领学生重点概括解题的思想方法。高中数学教学中的化归，建模，数形结合，类比等多种思想方法除了能够帮助学生分析题目内容，确定解题思路之外还能够带领学生的思维走向正确的思想意识。学生掌握其中一些思想方法之后，就能够加以转换运用掌握新的解题方法。数学思想方法在解题过程中的渗透，不仅能够锻炼学生的思维品质朝向合理的方向发展，更能使其思维变得科学灵活。
三、解决数学问题过程中数学思想方法的运用
解决数学问题的根本是要重视思考，由问题入手展开心里思考，在新的教学环境下引导学生明确学习目标的过程，通过思考和探索锻炼解决问题的能力。高中数学学科的问题解决除了重视问题的结果外，还考察问题的解决过程，对其整个思考环节的发展也比较关注。数学问题的解决是依照一定的思维对策展开思考的过程，在解决高中数学问题的过程中不仅运用了抽象思维，归纳总结，类比分析等思维形式，更是运用了直觉，感觉等非逻辑思维解决数学问题。
问题是数学课程中的关键内容，解决数学问题的过程说白了就是不断变化命题和反复运用数学思想方法的过程。数学思想方法是解决数学问题的观念性成果，它始终存在于数学问题的解决过程中。数学问题的不断改变，一直都遵循着数学思想方法指导方向进行。所以，通过解决数学问题，能够锻炼数学意识，通过数学模型的构建，可以展开数学想想。这样结合实际操作就能形成创作动机，能够将数学和思维活动相结合，高中教师要重视在数学课堂上及数学知识应用的过程中，培养学生学习数学知识，获取数学学习方法，形成数学思想，强化数学能力的综合素质。
四、通过小结总结数学思想方法
高中数学教学过程中的小结和复习内容是整个数学教学的关键内容，它能够总结知识之间的内在联系，可以总结知识中包含的数学思想。数学教学过程中的小结总结除了能够帮助学生温习已经掌握的旧知识，还能够引导学生积极思考新知识的形成原因，过程和结果。并且可以引导学生掌握新的数学知识的实质，锻炼其实际应用的能力。小结复习是深化数学知识，总结并概括高中数学内容的过程，它需要充分结合手脑双方面的特性通过活动得以实现。所以，高中数学教师要为学生提高锻炼能力的机会，同时也是数学思想渗透的绝好途径。
五、引导学生通过反思感悟数学思想方法
反思能够活跃数学思维，引发学习动力。高中数学教师可以构建多种多样的教学情境，引导学生开展学习反思，让学生主动提出数学学习所遇到的问题，带领学生总结学习经验。可以提出问题的解决方法，重点步骤，自己思考的不足，最佳的解决方法，解题方法的实用简便性等多种问题，带领学生共同研究寻找答案。可以带领学生通过思考讨论获得反思，这种经过思考讨论的反思能够帮助学生掌握思维的本质特点，进一步使其上升到数学思想方法中来。
结论
高中阶段数学教学中的数学思想方法对教师教学质量的提升，学生学习效果的提高和整体教学水平的发展的都有积极意义，可以由知识形成，解题方法，解题指导，小结总结渗透和反思总结多种方法渗透数学思想方法，进一步强化数学思想方法在高中数学教学中的有效应用。这些不同方法的应用在强化数学思想方法的应用的同时也为高中数学的整体教学水平和整个数学教育领域的综合发展做出积极贡献，是现代教育发展的必然走向。
【参考文献】
[1]蔡妙通。数学教学中重在渗透数学思想方法[J].现代教育科学（中学教师），2010年03期
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在现代高校数学教育的概念里，学生作为接受教育的主体，他们的学习状况是判断中国现代高校数学教育现状的关键所在。据高校数学领域的一线教师调查，中国现代高校学生的数学学习状况不容乐观。南京审计学院的教师对修读经济数学基础课程的学生学习状况进行调查，发现学生在微积分课程考试中的重修比例高达40%;在线性代数课程考试中的重修比例为n4%;在概率统计课程考试中的重修比例为31%。高比例的重修说明，学生不适应大学的数学教学。学生在接受高校数学教育中遇到了很多的学习障碍，例如，缺乏学习的策略、学习的意志或学习的兴趣。广西师范学院的学者韦程东、何世榕、庞伟才和广西大学的学者尹长明在做大学数学学习成败原因的统计分析时发现，现今有些中国高校学生的数学学习成绩不好，究其原因不是他们的智力低下，而是他们学习数学的意志品质薄弱，缺乏自觉性、坚持性、自制性、独立性和果断性。从以上现状看来，中国现代高校的数学教育仍需改革，否则难以得到作为教育主体的学生认可。
二、中国现代高校数学教育创新的方向
在前文对中国现代高校数学教育现状的分析中，研究者发现：首先，中国高校数学教育的管理仍然处于混乱的状态，众多学者都在呼吁“必须去行政化、官场化、权力化”，管理者的管理理念仍然有待革新；其次，中国高校数学教育的内容出现了脱离社会发展的状况；最糟糕的是，现今中国高校数学学习者的学习状态不佳。因此，针对现今中国高校在数学教育中出现的问题，本文提出了三点改革创新的方向：(1)在中国现代高校数学教育管理方面寻求创新；(2)在中国现代高校数学教育内容方面寻求创新；(3)在中国现代高校数学教育教学方式方面寻求创新。
(一)中国现代高校数学教育管理的创新现代高校数学教育的发展离不开科学、有效的管理。没有科学的管理，数学教育的发展就会失去方向。现代高校教育是开放的，但并不代表无序。现在高校教育都在主张去行政化，但并不代表否定科学的管理。中国现代高校的数学教育要得到发展就要进行改革创新，高校数学教育管理包括以下三大部分内容：教学计划管理、教学组织管理和教师的组织管理。以下将就这三部分内容的创新方式进行具体分析。
1.高校数学教育教学计划管理的创新
教学计划的管理本来应属于教学组织管理的一部分，但高校数学的教学计划管理不像中学，有教育部颁发的数学课程标准进行统一的约束，全国都没有统一的版本，需要各个学校根据自身情况制定，因此，需单列出� 教学计划是一切教学活动的出发点和依据，只有教学计划的管理进行了改革创新才可以带动一系列的教学改革措施。高校数学课程体系十分庞大，其中基础数学系列课程主要包括“高等数学”“线性代数”“概率论与数理统计”等。按照教育部颁发的高等学校教育评估要求，以上每门数学课程都应该有独立的教学大纲和计划。高校数学教师每学期都要上交所教课程的教学计划，但实际情况是，多数教师都按照教材的编排顺序，随意修改即上交相关教学管理部门，教学计划的合理性和可操作性从来没有得到太多的监管和协调。在高校数学课程的教学计划管理方面，要在自由度和统一性之间取得平衡，根据专业要求，切实制订新的适合高校的数学课程教学计划，在统一中允许教师根据学生水平和各专业的需求作适度的调整。高校数学教育教学计划管理应进行宏观上的控制。例如，针对理工科的专业，在制订高校高等数学课程的教学计划时，就应该根据专业需求，把近似计算、数值计算、数据的运用列人统一版本的教学计划中。然而，针对机械专业，曲率又是一个很重要的知识点，教师可以在统一版本的教学计划中自由地加进这一部分的内容。高校数学教育教学计划管理的改革创新将成为其他数学教育活动的基础。
2.高校数学教育教学组织管理的创新
教学组织管理是教育发展的心脏，连通着教学、课程、考试等各个环节，包括对教学场所、设备、经费和人员的管理。高校数学教育教学组织管理要得到创新，就要从教学的各个环节着手，创新高校数学教育教学的工作机制和服务体系。高校的数学教育教学组织管理工作是一个完整的体系，管理系统中有数学教育各门课程的教学计划管理、抖降管理、考试管理、成绩管理、教材的管理和教师教学的考核管理等。高校数学教育教学组织的管理一直都是从上而下的高校行政管理工作方式，工作机制相对完整，但不具备服务的意识，也没有创新的意愿和理念，这在教学计划的管理混乱方面已初步体现。高校数学教育经过多年的发展，已形成独立的发展轨迹，教学组织管理者应在此轨迹中对教学组织管理的事务形成较好的预见性。在教学组织管理的过程中，管理者应该利用这种预见性对管理系统中的各个环节进行有效管理。创新性的高校数学教育教学组织管理系统应是一个有机的组合，以改革创新的高校数学教育教学计划为开端，对教师的教学、学生的考试进行统一规划。
3.高校数学教育教师组织管理的创新
高校数学教育教师组织的管理一直都是陈旧的，只对教师的个人基本信息和任课信息进行监管。然而对于教师的职业信息既没有做长期的规划，也没有实施科学的管理，只是通过教师个人实现其自身职业发展的管理规划。高校数学教育的成果一直都被应用于经济管理，在企业的经营管理和决策中大量引进了数学方法。但是，高校数学教育本身却缺乏经营的意识，在教师组织管理方面缺乏数学方法引导下的合理开发和支持。因此，在高校数学教育教师组织管理方面应该像企业一样引进数学方法指导下的科学管理方式。例如高校数学教师的职业发展就应该在最优化方案的指导下进行，按高校教师的特长分为教学和科研特长教师两类。根据学生的总人数来计算在数学教学中需要投人的人力、物力；根据科研工作量来计算在数学科研方面需投人的人力、物力。最后通过最优化数学模型计算出高校数学教育教师组织管理中要如何安排人力和物力才可以实现工作的最大效率。高校数学教育教师组织管理函待创新，只有通过这种创新式的管理才可以实现教师职业能力的提升。
(二)中国现代高校数学教育内容的创新
中国高校数学教育的内容一直受到20世纪50年代苏联教学理论的影响，系统、严谨、逻辑演绎方式浓重，但缺乏与日常生活的联系，忽视数学方法在经济金融上的运用。20世纪90年代中期之后，随着中国现代经济的不断发展，政府提出了“创新是民族的灵魂”的发展方针，对中国高校数学教育内容改革的呼声越来越高。中国现代高校数学教育内容的创新要体现在应用方面，高校数学不能仅仅作为思维训练的工具。随着中国生产、生活现代化进程的加快，高校数学教育的内容应该把数学理论和日新月异的现代数码技术、生产技术结合起来，加强高校数学的教学内容与其他学科的联系。以概率统计这门高校数学基础课程为例，内容的革新是可以根据具体专业进行的。对于电子信息专业的学生，可以在教学内容中适时引进基于概率统计论的网络技术。研究人员徐海泪、齐守青、卢显良和韩宏曾在2009年立项的国家973计划项目中研发一种新的基于概率统计论的咫P网络信任模型。该模型运用了最大似然估计、假设检验等方法。这种经典案例极好地结合了技术专业类知识，同时又细化了宽泛的概率统计基础教学。再如，对于土木工程专业的学生，也可在内容中渗透相关的学科思想。重庆大学土木工程学院研究防灾减灾工程及防护工程的学者曹晖和林秀萍曾于2010年在理工科类的核心期刊《振动与冲击》中《结构损伤识别中噪声的模拟》。文中提到，可以用概率统计方法，借助统计量和假设检验方法确定土木工程结构的损伤判别临界值，并给出检验的判错概率。由此可见，中国现代高校数学教育内容的创新应紧密结合学生的学科专业知识，要在相应专业的技术应用方面增加深度和广度。
(三)中国现代高校数学教学方式的创新
针对中国现代高校学生数学学习适应不良的状况，高校数学课程的教学方式需要改革创新。首先，要革新高校数学教学方式中传统的讲解过程，数学课堂中对于定理、推证和演算的传统讲解是必要的，但却不能作为唯一的教学手段。学生宁愿自学也不愿意参与到高校数学的课堂中，这证明旧的教学手段已不适用。在沿用传统的教学方式时，教学人员要注意引导学生主动加人课堂活动，引发他们对数学定理的思考，激发他们推证和演算的欲望。其次，要革新高校数学教学方式中单一的教学辅助手段。现在的大学生手机可以上网，视频已能立体，声频更是无处不在。用简单的教辅工具粉笔加黑板来讲解深奥的数学定理显然不能满足中国现代高校大学生的需求。所以，高校数学的教学辅助手段要得到革新就必须丰富起来。有很多数学教育者认为多媒体教室的使用就可以革新教学辅助手段，但事实是，多媒体教室多以放映PpT为主，PpT更是以文字为主，只取代了板书，这样的方式完全没有创新可言。高校数学课堂中多媒体的使用应该结合现代数学高科技软件技术，充分发挥各种数学类计算软件的作用。中国的中学数学教育在口算、心算、笔算方面有很好的传统，但到了高校数学教育阶段，除了继续发扬优良的传统外，也要注意与现代科学技术手段相结合，减少繁复计算的过程，通过这种教学方式的创新减少学生对于数学繁复计算过程的畏难情绪。
三、结论
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【关键词】高等数学；概率统计；积分上限的函数
《高等数学》和《概率论与数理统计》（以下简称为《概率统计》）是工科院校各专业的重要基础课程，但这两门课程又是让很多学生望而生畏的，尤其是《概率统计》课程。目前由于教材编排及内容设置等传统做法并没有很好地考虑到这两门课程知识之间的联系性，结果使很多学生在《概率统计》中用到《高等数学》的微积分知识时遇到困难，因为一些要使用的知识或在《高等数学》中一笔带过，或是根本没有相应的讲解及练习，所以使学生在学习这些内容时做不到平稳衔接，顺利过渡，进而加深了对《概率统计》课程的畏惧心理，导致该门课程教学效果大受影响。这些知识点包括如无穷限广义积分计算、二重积分的积分域为无穷平面域、积分上限函数的被积函数为分段函数、含参变量的积分等。本文仅以《高等数学》中讲授的积分上限函数为例，对于其被积函数为分段函数时如何求该积分上限函数的相关内容，提供一种教学设计，便于做好和《概率统计》课程相应知识点的衔接。
在传统的《高等数学》教材中，对于积分上限函数，是作为微积分基本公式出现之前的一个预备知识，对于这个重要函数的介绍，仅限于概念和它的求导公式。
定义：设函数f（x）在区间[a，b]上连续，并且设x为[a，b]上的一点，则称Φ（x）=f（t）dt，（a≤x≤b）为积分上限的函数。
定理：如果函数f（x）在区间[a，b]上连续，则积分上限的函数Φ（x）=f（t）dt在[a，b]上可导，并且它的导数Φ′（x）=f（t）dt=f（x），（a≤x≤b）。
教材中关于积分上限的函数没有更多的介绍，只给出了两个应用上述定理公式的例题，在课后习题中增设了一些如隐函数求导、由参数方程_定的函数求导、积分上限函数的复合函数求导、洛必达法则以及被积函数是分段函数时积分上限的函数的求法等等类型的习题。这些习题中，前面的那几种类型都是学生在《高等数学》中已经学习过的知识，不同之处在于其中出现的函数是本节新学到的积分上限的函数，教师一般会作为新知识应用及旧知识复习的结合，给学生加以讲解及练习。唯独被积函数是分段函数时积分上限的函数的求法这种题型，若非教师本人熟悉后续课程《概率统计》的相关内容，往往会觉得在高等数学课程中没有太大作用，学生比较难理解，接受起来比较吃力，因此往往就直接忽略了这样的题型。但这样的处理方式直接导致在《概率统计》课程中学生在学习诸如连续型随机变量由概率密度函数求分布函数等相关知识时遇到困难。因此，在高等数学本节教学内容的处理上，建议增加以下例题和练习题，并详细地加以分析和讲解，辅助以练习，从而达到在后续课程应用时能顺利衔接的目的。
例：设f（x）=x2，x∈[0，1）
x，x∈[1，2]，求Φ（x）=f（t）dt在[0，2]上的表达式。
在该例的讲解过程中，教师应着力于让学生区分清楚积分变量和积分上限处的变量x，以及它们各自的取值范围，即0≤t≤x，0≤x≤2。其中积分上限处的变量x具有两重属性，绝对的变化性和相对的固定性，即作为函数Φ（x）的自变量它是绝对变化的，但作为定积分f（t）dt的上限时它又是相对固定的。必要时可借助于定积分的几何意义，进行曲边梯形面积的图形直观演示，让学生清楚此例中函数Φ（x）的定义域是[0，2]。同时要强调，当积分区间变化时，相应的被积函数f（t）也会随着变化，如0≤x≤1时，f（t）=t2，而当1≤x≤2时，由于被积函数的不同需要利用“定积分对于积分区间具有可加性”这样的性质把积分区间分为0≤t
此外，教师应补充一些类似的题目，让学生仿照刚才的例题继续进行练习，通过例题的讲解和补充题目的练习，力争使学生对这一类问题全面掌握。这既有利于《高等数学》课程中学生对积分上限的函数这部分的学习深入扎实，又为《概率统计》课程相应部分打下了良好的基础。以下两道题目可供学生练习参考。
练习1：设f（x）=
sinx，0≤x≤π
0， xπ，求Φ（x）=f（t）dt在（-∞，+∞）上的表达式。
练习2：设f（x）=
x，0≤x
2-，3≤x≤4
0， x4，求Φ（x）=f（t）dt在（-∞，+∞）上的表达式。
【参考文献】
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一、数学语言上的差异
初中数学主要是以形象、通俗易懂的语言方式表达。高中数学一下子就触及抽象的、富有逻辑性的语言。比如，集合描述、简易逻辑语言、函数图像语言、空间立体几何、解析几何、不等式、导数等。针对这些不同，在高中数学教学中，要注意经常提醒学生把在初中数学学过的知识与高中所学知识联系起来。如，在学习直线和圆的位置关系时，要跟学生讲清楚初中学的只是直线和圆的最基础的知识，而高中要引入利用弦长公式计算某些线段的长度来判定直线和圆的位置关系；在学习一元二次不等式时，利用初中学过的一元二次方程和二次函数的有关知识加以讲解。根据一元二次方程的解以及二次函数的图像找出一元二次不等式的解集。上课时要求学生把所学的知识点结合初中所学过的知识联系起来。
二、思维方式上的差异
高中阶段与初中阶段的数学思维方法大不相同。初中阶段，教师总是为学生将各种题型进行归纳统一。如，分式方程的解法步骤，因式分解的方法等。因此，初中生在学习中习惯于这种机械型的、便于操作的思维方式。而高中数学在思维形式上发生了很大的变化。高中数学中常用的数学思维方法有：数形结合、倒顺相辅、动静结合、以简化繁等。这种思维能力要求的突变使得很多高中生感到不适应。如，初中学习的二元一次方程组的问题，在初中只是要求学生知道如何去利用代入消元法或者加减消元法解出方程组的解，没要求学生利用数形结合法来解题及验证解出来的结果是否正确。而到了高中，要求学生除了会解方程组外，还要求学生把方程组的解与两条直线的位置关系进行联系起来，得出结论：二元一次方程组的解实际上就是平面几何中两条直线的交点坐标。这样学生的思维就能得到很好的提升。又如，初中学生的逻辑思维能力只局限于平面几何题目的证明，知识逻辑关系方面的联系较少，对学生的运算要求不是很高，分析解决问题的能力得不到很好的培养。高中阶段对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中就要培养学生的四大能力，即运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。
三、知识内容的差异
高中数学的知识内容与初中数学的知识内容相比，在“量”上急剧增加了很多；学生在同一时间内要学习掌握知识量与初中相比增加了许多；各种辅助练习、课外练习明显增多了；学生自己用来消化知识的时间相应的减少了。初中知识的独立性较大，便于学生记忆，又适合知识的积累和应用，给高中数学教学带来了很大的方便。然而高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如集合、指数与对数函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率等），学生往往是一个知识点刚稍微有所理解，马上又要去学新的知识。因此，注意它们每部分的知识点和各知识点之间的联系，成了高中生学好数学必须花较多时间去整理的着力点。
高中数学知识在深度、广度方面比初中数学的要求要高得多。这就要求学生必须掌握好已学过的基础知识与基本技能。高中数学知识难度大、解题方法新颖、分析能力要求高。如，二次函数最值的求法、实根分布与参数变量的讨论、三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题、解析几何、立体几何等。有的内容还是初中教材都没讲，如果不采取相应的补救措施，查缺补漏，学生必然跟不上高中阶段学习的要求。
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好的开始是成功的一半，完美的结局则蕴含了成功的精髓，课堂小结作为初中，数学课堂教学中必不可少的部分，不仅总结和归纳所学知识，而且启迪新知识，具有承前启后，画龙点睛的作用，提升了学生的思维能力、开拓了学生的视野，本文总结了初中数学教学中课堂小结的常用方法，以期为提高数学教学水平的目的 。
二、课堂小结概述
课堂小结其本质是对一节课或一章课的概括性的说明，时间控制5-10 min，既要全面概述本节课内容，又要言简意赅，同时要遵循以下原则：（1）明确目的；（2）言语精炼；（3）启迪性；（4）思想性。
三、开展课堂小结的必要性
1.完善课堂信息
随着学生认知能力的提高，初中数学课堂的知识点增加，知识的难点增多，在正常教学结束后，学生接受的信息多而杂，很难做到层次分明、结构条理。在每节课结束的时候，采用简明扼要的语言、文字或图表对本节所学内容进行总结归纳，是对课堂信息的完善，不仅协助学生理清知识的结构层次，而且有利于学生知识体系的形成。
2.教学效果反馈
通过课堂小结教师不仅可以了解课堂的教学效果，而且可以了解学生的学习效果。数学教学的课堂小结是教学发现问题，解决问题的重要手段，通过学生的反馈信息，教师可以发现自己教学中存在的不足和缺陷，以便日后的改进；也可以发现学生学习过程中的疑点和难点，以便再次的讲解和示范，加深印象的同时，提高教学效果。
3.承前启后
初中数学知识前后联系紧密，具有系统性、连贯性，新知识作为旧知识的延续和扩展，新知识的学习需要旧知识作支撑，在初中数学学习中，学生往往忽略了新旧知识的联系，教师通过课堂小结，在巩固、归纳旧知识的同时，启迪新知识。
四、课堂小结的方法
1.归纳总结法。归纳总结法作为初中数学课堂教学中最常见的一种方法，一般是在课堂结束的五到十分钟内，教师将本节课的重点内容、教学思想进行总的概括，以图表、阐释、视图的方式展示给学生，学生在学习的过程中，发现自身的问题，教师再次的授业解惑。归纳总结法，为学生展示了整节课的内容，在突出教学中心的同时，也突出了重点。例如，在证明三角形全等的过程中，教师通过列举三角形全等的所有证明条件，学生通过选择的方式回答哪些条件可以证明三角形全等，哪些条件不可以；也可以延伸扩展到等腰三角形、等边三角形的全等条件。这样不仅有助于学生系统、全面的学习，而且有助于提高学生思维能力，促进教学效果的提高。
2.延伸拓展法。延伸拓展法具有激发学生兴趣、提高学生思维力的作用，是初中数学课堂教师必不可少的环节之一。通过问答的形式，教师启迪性提问，学生试探性回答的方式，在增加学生学习兴趣的同时，可以扩展学生对新知识的探究，在一定程度上开阔了学生视野。一节完整的课堂，应该以引导性问题开启，以启迪性问题结束，使学生在追逐中进步。例如，在学习有理数时，教师通过提问：大家这节课收获了什么，什么样的数属于有理数。有同学可能回答整数和分数� 教师根据学生的理解，再进行深层次的提问：小数是否属于有理数。不断的通过提问，学生温习知识的同时，不断的激发学生的求知欲。
3.比较异同法。初中数学中有许多相似的概念，相近的结构，通过比较异同的方法，不仅帮助学生温习知识，而且有助于学生建立异同观念，寻找不同事物之间的差别和联系。把新知识和旧知识中的相似概念、原理、结构等放在一起，对比不同概念、结构、原理等之间的差异，不仅可以帮助学生发现不同概念、原理、结构之间的异同，避免混淆，而且可以发现彼此之间的联系，加深对知识的理解，有助于记忆。例如， 在学习《认识圆》时，学生容易混淆圆周角和圆心角的概念，教师可以分别列出圆心角和圆周角的概念，进行两者之间的比较，然后利用图示分别在圆中找出圆心角和圆周角，这样圆周角和圆心角的异同就清晰可见，以便于日后的灵活应用。
4.实践法。中学生正处于青春期，具有很强的动手能力，在初中数学教学的课堂小结中，可以预留一定的时间，作为学生实践操作的时间，学生在实践中，对知识的认识更加全面，更加深刻，而且可以增加学生学生的乐趣。例如在学习立方体时，可以通过指认生活中不同的物体，来总结不同立方体的结构特点。在学习对称图形时，可以指认生活中的实物，来总结对称图形的特点。学生在实践中学习，加深知识，体验快乐，提高教学效果。
5.学生自立法。由学生自己完成课堂小结，教师在上课前，指出由哪位同学完成课堂小结，或者以自荐的形式完成课题小结，这种简单易行的方法，有利于提高学生学习的自觉性和主动性。以学生为中心的课堂小结，学生还可以发现，自己学习中的不足，提高学生的积极性。
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关键词：高中数学；科学方法；习惯养成
【中图分类号】G633.6
数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。
培养良好的学习习惯
英国唯物主义哲学家、现代试验科学的始祖、科学归纳法的奠基人培根，一生成就斐然。他在谈到习惯时深有感触地说：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人的一生，因此，人从幼年起就应该通过教育培养一种良好的习惯。”习惯是行为的自动化，不需要特别的意志去努力，不需要别人的监控，在什么情况下就按什么规则去行动。习惯一旦养成，就 习惯是人在较长时间内形成的规律性的行为方式，一旦形成就难以改变。长期有规律地安排学习的人，便可以养成良好的学习习惯。所以，同学们在学习数学的时候一定要养成良好的学习习惯。
抓好学习中的五个重要环节-------预习、课堂学习、练习、复习与总结
预习------高中知识的抽象性、复杂性、综合性较强，这就给学生理解、记忆和掌握这些知识带来了困难。预习是在教师讲课之前，对将要学习的内容快速浏览一遍，了解学习的大致内容及结构，以便能及时理解和消化学习内容。在预习的过程中也可以掌握较难理解的部分，即使在预习中还不能理解，也明白知识难点在哪里？以便在听课过程中会产生解决这个难点的欲望，使听课注意力更加集中，学习效率更高。对于基础知识掌握较差，理解能力不强的同学，预习是弥补其不足的好办法。预习对自学能力和理解能力的提高有很大帮助。
课堂学习------众所周知，学校教育的主渠道在课堂，学科教育是学校教育的重要内容，特别是数学。所以要在课堂上学好数学知识，数学教学观念的更新才是使之得以实现的重要前提和根本保证，而听课是学习环节中最重要的一环，在掌握知识的准确性、广度与深度方面起着至关重要的作用。学习成绩好的学生很大程度上得益于会听课。
练习-------要学好数学，必须要做适当的练习。只顾看书，而不做适当的练习，是不可能学好数学的。做练习之前要把课本上的知识弄懂。如果课本上的知识还存在困惑，应先复习课文，直至把有困惑的知识理解之后再认真独立的完成。在做题的时候要认真思考，注意与课本知识相联系，并注意解题步骤的规范性和表述的条理性。如果在做题的时候出现“马大哈”的现象，这样会严重影响到学习的效率和学习的心情，进而影响到分析问题解决问题的能力。
复习与总结--------复习是为了巩固所学知识，总结是为了让所学的知识条理化，从而发现和掌握知识的规律，使学习的能力有所提高。对不容易理解和掌握的知识点，要先花费一定的时间和精力去理解，而不应急于去完成老师布置的作业。学完每一章节，要及时把各个知识点按一定的顺序“串”在一起，这样有助于前后知识的联系和理解，因为很多数学题是很多章节知识的综合。在对各个章节进行总结前，首先应该把每节课的标题进行理解，其次对每一节知识的重点、难点和课堂笔记进行回顾；第三对一个章节中还存在困惑的知识点要进行再次的学习，在进行学习的时候最好与一些典型的题相对照，使理解达到“最优效果”。对每个章节的总结是十分必要的，通过对每个章节的复习，会使同学们的解题能力和知识的熟练程度都有较大提高。华罗庚曾说过：“读书要由薄到厚，再由厚到薄。”阶段总结，正是要完成由厚到薄的过程，使所学的知识在求解的时候得到简化。总结要提炼出每一章知识的重点、难点，每一小节知识的重点与本章知识重点的联系，做出条理性的归纳和概括，从而积累解题经验，提高分析问题解决问题的能力。
培养自学能力
高中数学教学大纲明确指出“要重视培养学生的独立思考和自学能力”。可见，自学能力的培养是高中数学教学的一项任务，自学可以扩大知识面，开阔眼界，掌握与积累学习方法和解题方法，进一步提高解题能力。自学的范围不宜过大，应该围绕所学的教材进度看一些课外参考书及数学杂志，做一些较新鲜或难度较大的习题。课外自学应该是有计划的有节制的进行，不要影响以上环节的学习，更不要影响其他学科的学习。在自学的过程中，发现一些新颖而有价值的习题、一些好的思维方法与解题方法，应该记下来，以便进一步学习掌握。基础较好，分析能力较强的学生，可以选一、二个专题，进行深入探讨和研究，把研究结果写成论文，用来培养和锻炼自己的思维能力。基础不太好、分析能力一般的学生，应该经常和基础好、分析能力强的同学一起研究、探讨一些数学问题，从中学习他们好的数学思维方法。
注意数学中的思想方法
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一、走出教学误区，确定复习目标
在初中数学的复习过程中，很多教师都存在一定的误区，如过于注重对旧知识的温习回顾，而忽略了新旧知识的衔接与转换；容易偏重于对某个知识点的重点复习，却忽略了以点代面，让学生对数学形成一个系统的整体认知；一味地强调解题练习，搞题海战术，忽略了传授解题方法与技巧；还有的是过分注重技巧训练，而忽略了数学思想、数学思维的培养与提升。这些教学误区直接影响了复习教学的实际效果，因此，教师在组织学生进入复习前，应该首先明确复习目标：让学生对数学知识形成一个系统化、结构化的整体认知；加深对数学基础知识的理解，掌握基本技能；引导学生学会归纳总结，获得有效的学习方法；通过强化训练，让学生具备综合运用知识的能力，学会用数学思维去发现问题、解决问题。
二、结合教材实际，制订复习计划
在确定了复习目标之后，结合教材实际，制订有效的复习计划对教师引导学生系统复习有着十分重要的指导作用。复习计划应该与教材保持同步，并根据教材重点内容、学生的认知情况，进行科学合理的安排。一般复习都分为三个阶段：系统复习阶段、综合复习阶段、强化训练阶段。在每个阶段也要有不同的复习重点和复习方法。如在综合复习阶段，应重点让学生做到：具备综合运用数学知识解题的能力；熟练、系统地掌握一定的解题方法和技巧；引导学生自主学习，灵活创新，学会主动获取新知，并能将新旧知识进行有机结合。
三、优化复习方法，提高复习效率
数学复习的目的并不是单纯地对以往知识的回顾与再现，关键是通过对基础知识系统性的梳理，将每个章节中具有代表性的知识点联系在一起，找到其共性与个性、相同与不同，发现其变化规律和内在性质，从而加深学生对数学知识体系的完整印象。
1.把握复习要点，促使学生对知识的理解
目前很多教师习惯沿用的复习方法是按照教材内容的先后顺序，从前往后将一些概念、公式、法则和性质象放电影一样逐一“放映”，这种方法很容易让学生因重复学习产生枯燥、乏味的抵触情绪。因此，在复习时，应把握复习的重点和要点，通过数字编码、归类排队等方法，促使学生对知识的理解和记忆。
例如，在复习“线段、射线、直线”时，笔者将知识通过数字编码总结成复习提纲，让学生去寻找和体会。即“一个基础，即直线是基础，线段、射线都是这个基础中的一部分”；“两个点，即两直线相交时产生一个交点、两个点确定一条直线”；“三个图形延伸，即线段的不能延伸、射线的单方向无限延伸、直线的双方向无限延伸”。这种方法使学生的探究思维得到有效激发，他们在寻找、研究、讨论中对这些重点内容进行了深刻领会和理解。
2.利用题型变化，提高解题能力
在初中数学解题练习中，一道题的解法往往存在很多种方法和途径，利用题型变化，设计一题多解、一题多变的练习，可以锻炼他们学会从不同角度去进行思考、探索和分析，对提高学生的解题能力、掌握数学知识之间的联系、深化知识综合运用能力、培养数学发散思维十分有利。
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【关键词】小学数学 复习策略
小学数学复习方法和形式各不相同，但“步步反馈，逐层提高”复习法的确是一种高效合理灵活综合性强的复习方法。使用这种方法可以使学生避免陷入题海，提高复习的效率。
一、重基础，再提高，全面反馈
学生要全面把握知识，内化完整的知识体系，总复习必须要全面系统，要作出全面反馈。复习中我们不能按部就班地照着书本编排重讲知识或每课练，免得学生吃一遍冷饭，枯燥无味，消沉厌烦，费时费力效果又低。教师应该有效合理地系统学生的基础知识，内化知识结构，增强学生亲自积极主动的参与学习活动，让他们自己去发现问题，提出问题，思考、探讨、分析，最后得出结论，并且能进行灵活运用。笫一阶段的复习应该重基础、全面反馈、再提高、再发现。
小学数学总复习是学生完成整数和小数、简易方程、数的整除、分数和百分数、计量单位和几何初步知识、比和比例、简单统计表、应用题部分后进行的，前后知识情况间隔达六年，对学生掌握知识状况不能全面了解时，首先应进行全面试探反馈。即以教学大纲为依据，针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容，选择六、七个中等难度的题目作为家庭作业，要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。教师通过批改发现学生中存在的问题，着手编写复习课教学计划，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，再指导学生理清自身掌握情况，作一个小结。针对学生全面试探反馈出来的问题，着手重点解决每一个部分知识中典型的综合的试题，理清每部分知识的解题思路。
建立了基础知识结构网络，应让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高，以练 在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行讲解，也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题，及时反馈，总结归纳。抓住学生薄弱环节，定向加固，使学生能够弄清每一个知识点，掌握全面基础知识和规律，提高学习能力，积累知识。如此训练，学生对总复习有了深层次的认识，在原有基础上再提高，使知识常用常新、常新常用，也给教师提供了重要信息，给学生自主复习的主动权。
二、贴近实际，专题复习，加强典型反馈和个别反馈相结合，各个击破针对于学生容易发生普遍性错误和个别性错误的知识点，我们要采取典型反馈和个别反馈相结合，加强针对性训练，开展专题复习方式，各个击破的复习思路。
一是重视班级学生的“分层导学”，发展共性，培养个性，激励学生相互检查，相互出试卷检测，并共同提高。在分层导学中，确立优生主要目标――审题万无一失，解题灵活运用，中等生主要目标――细心检查，努力提高，学困生主要目标――基础扎实，确立知识底线。在操作过程中，要求把学生的各种反馈信息分层，并即时归纳整理，确立复习思路复习重点，加强针对性。既重视学生的共同缺陷，又重视个体的差异特点。
一是对学生进行专题复习训练，融合知识的复习于技能训练中，强化学生的内功，向练习要质量，在练习时，从专题知识出发（如应用题专题复习训练、几何相关知识、计算专题复习训练等）进行定向训练，精讲精练，加强普及提高，加强典型训练，及时反馈，正确引导学生养成良好的知识系统观念，按类型做题。教师必须将学生的复习定位在高角度上，精心选编针对性强的练习，让所有学生均有收益，不做无用功。
三、找学生掌握知识的整体性和局限性缺陷，综合提高，内化知识结构，增强主体全面反馈，切实提高学生的综合素质
“步步反馈，逐层提高”的最后一阶段必须处处时时的体现以学生为主体的原则，教师把学生的各种反馈信息经过去伪存真，去表及里的分析、归纳和整理，逐层让学生这个主体去发现、提出新的问题，引导思考、探讨、总结，灵活运用，找到学生掌握的整体性和局部性的缺陷，从而切实提高学生综合素质。 此阶段必须要恰当组织复习，要避免学生重复做大量已掌握知识部分的习题，把精力集中在未掌握知识部分上，真正起到学生缺什么，教师就补什么、强化什么。 为及时检查学生综合素质情况和应变能力，在小学数学总检测时仍须对学生进行一系列的适应性、开放性、灵活性演练、诊断性测试。为此，教师就要花一定的时间挑选、组织、编排、翻新、综合、内化学生能力，编制成质量高、目标性强、检测点准、灵活开放的测试题，学生感到每一题都是有价值而舍不得放下的试卷。在综合检测试验后，教师对主体作出全面反馈，就可以进行最终的知识结构调整内化手段，进一步调控学生的全面复习。
检测之后，教师不仅要精讲巧析、洞查、记录学生的缺陷，及时对症下药，并在下一次检测中有所侧重，努力使学生做到“知此知彼，百战不殆”，而且要让学生学会正确地评估自我，自觉的查漏补缺，面对复杂多变的题目，能严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验来。
然而，学生的发展是不平衡的，小学数学总复习是基础性综合性强的复习，对不同的学生既要统一要求，又要顾及差异，正确处理好“培优辅差促中间“的关系。同时进行健康心理素质培养，教导学生正确对待知识掌握和检测效果（分数）的关系。
通过第三阶段的“找缺陷、强反馈、切提高“的复习思路，每个学生都能发挥自身的潜力，取得自己最佳的水平，那么学习主体的综合水平已经上了一个了不起的台阶了。
总之，在总复习中要以精讲为导向，师生齐心，面面反馈，切实提高学生的学习质量。
【参考文献】
[1] 吴素霞。 数学总复习之我见[J]. 学周刊。 2013.
高一数学学习计划 19
1.不认真听课
孩子的基础知识主要来自于课堂W习，而课堂效率高不高，很大程度上取决于孩子是否认真听课。倘若上课开小差，就很容易错过某个重点知识的讲解，导致下课花费很多时间去理解。
建议孩子：
（1）同一时间只做一件事，不要一心二用。
（2）学习要有计划、有目标，并围绕计划和目标展开学习。
（3）做作业时，放在桌面上的东西要与当时的学习内容有关，减少注意力分散的可能性。比如做语文作业时，不要把数学课本摆在桌面上。
（4）长时间学习，容易出现思维停滞现象，所以要在合适的时候切换科目或者休息片刻。如果在家学习，除试卷练习外，建议学习一小时休息10分钟。
（5）身体是革命的本钱。精神不好，注意力肯定不能集中，所以平时要注意锻炼身体，劳逸结合。
（6）通过由易到难不断地解决问题，建立自信心；同时培养学习兴趣，让兴趣引导学习，进而提高注意力。
（7）学习前的1小时，避免做让人感到非常兴奋的事，如唱歌、运动，因为人的身体如果是亢奋的，那么学习起来，注意力会很难集中。
（8）课前要有预习环节，听课要主动，尽量在听懂的基础上做笔记，而不是一味地抄笔记，否则就没有思考的空间。实在听不懂，一定要标记出来，课后找老师或同学给自己讲解，直到弄懂。
需要注意的是，预习是为了带着问题去听课，而有的同学觉得自己已经预习过了，上课就不认真听了，这是非常不可取的。
2.学习无规划
很多同学在学习上不知道自己该干什么，老师、家长让做什么，就做什么。要知道，成绩好的学生一般计划性都很强，小到每日计划，大到学年计划都安排好了，所以规划一下自己的学习是很有必要的。
制订学习计划的思路：
学习计划是系统计划，应包括平时计划、阶段计划和长远计划。
平时计划，就是常规的学习内容和临时性安排的学习任务；阶段计划，是以一个月或一个学期为一个周期的学习计划；长远计划，则是以一年或几年为一个周期的学习计划。
在制订学习计划时，应先考虑长远计划，它是整个学期的最终学习目标或升学目标，比如小升初择校，中考、高考进入哪所高中或大学；稍小的长远目标，可以是期末考试年级排名多少，或者是数学能够考到多少分等。
要想实现长远计划，就要将其分解成阶段计划，比如小升初要考进心仪的学校，那成绩应该达到多少分；要达到这个分数，自己要分阶段做好哪些事。再比如，想把数学成绩提高30分，那么最近几周要将哪块知识学好，要练多少习题等。
定好阶段计划后，还要将阶段计划分解成平时计划，比如要学好数学不等式，具体要练习哪些题，需要在哪天完成等。
通过一步步分解，大目标变成中目标，中目标变成小目标，这样执行起来就会比较容易，可有效避免因为计划过于“高大上”而不切实际，结果难以执行，流于形式。
3.只看书，不做题
很多孩子有个误区，以为看懂了，知道这道题怎么做的，自己就算是掌握住了。可是一上“战场”，这样的孩子往往拿不了高分。这其中很大一部分原因就是由于没有动笔的缘故。中小学数学考试其实不会考很多难题，很多题是由基础题加上复杂的计算演变而来，如果没有强大的计算能力，怎么可能在考试中获胜呢？
这个误区还常常出现在学生的复习当中。有些同学为节省时间，提高效率，复习时就简单地写一下思路，或者感觉这道题会做了就跳过去，犯了眼高手低的毛病。
在数学学习中，做题是很重要的，即使难算，也要耐下心来一步步得出正确的答案。在这个过程中，不仅可以提高计算能力，还会在做题中发现一些知识点之间的联系，以及查漏补缺和强化训练。
4.边做题，边翻参考资料
有的学生边做题边翻参考资料，比如做到某道题时，忘记公式了就翻一下书本，忘记某个步骤了就翻一下答案。虽然对着书能把题做出来，但是下次遇到同类型题，而手上没有书时，很有可能就做不出来了。这种做题方式和开卷考试一样，考完就忘了，结果导致不能牢固掌握知识点。
其实，最好的学习方法是把公式等比较重要的知识熟记在脑子里，需要用的时候，一思索就出来了。这样，一是节省时间，二是能够快速提供解题思路。一开始有些知识点没记住，需要翻书，这是正常的。但是随着学习的深入，做数学题时就要慢慢地“戒掉”书，这样才会有进步。
5.遇到问题不马上解决
有的孩子有惰性，遇到问题，总想着等明天再说。有的孩子羞于向别人请教，结果问题越积越多。要知道，一个问题就是一个知识漏洞，拖得越久，漏洞越大，成绩自然不会好。因此，发现问题，就要尽快解决。
6.只做题，不思考
数学是一门逻辑性很强的学科，思考对于学习数学而言是最核心的，做题更是如此。不坚持思考、做题、联想、类比、总结，那只相当于背书。数学考的是对知识点的运用，能够理解这些知识点，然后运用这些知识点去解题，通过解题巩固所学知识。
因此，做数学题时要学会思考题中所包含的知识点，思考题与题之间的异同与联系等。通过思考，整合知识点，提炼出思路，以后再碰到这类题就会非常容易解决。而且每思考一次就会加深一次印象，经常思考，慢慢就会形成自己的知识体系。
7.打草稿随心所欲
每次考试都有不少学生，因为在草稿上乱写乱画，结果导致条件写错或抄错答案而扣分。因此，学生平时就要注意养成打草稿条理清晰的习惯。这个习惯的养成会慢慢提升对大型计算题的信心和仔细程度，等上了考场就能做得又快又准了。
8.觉得晚上做数学题效率高
有很多孩子是夜猫子，喜欢熬夜。他们晚上思维敏捷，白天精神状态不佳，要么打瞌睡，要么思维停滞。可是考试都是在白天进行，所以@类孩子最好把生物钟调整一下。
9.听课不记笔记
上课只听老师讲，当时听懂了，但是下课后容易遗忘。俗话说得好：“好记性不如烂笔头。”老师讲的重点，如果能及时记下，等于在大脑里又过了一遍，所以课堂不记笔记是非常吃亏的。
10.不求甚解，死记硬背
有的孩子在学习数学时，不深究公式定理的来龙去脉和推理方法，死记硬背。其实，排除极少数必须死记硬背的公式外，很多公式定理都是可以推理的。这些推理能够帮助理解基础知识，这一块不掌握，在运用时就不会得心应手。因此，学数学要深究公式背后的原因，尽量不死记硬背。
11.审题不细，急于下手
有的孩子为了图快，看见题目就动笔，结果本来思考一下就能做对的题也丢了分。其实，如果能再读几遍题目，尤其是几何题、综合题，看清题目的已知条件，同时将已知条件标注到图上，就能做出来了。
12.看完答案就不管了
仅粗略地看了看最后的答案，就认为自己会了，这是学习中最严重的错误。要想学好数学，必须能够在不看答案的情况下，自己一步一步地解决问题。因此，在做完数学题或者考试结束后，一定要分析做过的题，尤其是试卷上的错题。
13.不到最后不学习
参加运动会的运动员，会到开赛前的最后一刻才训练吗？当然不会。数学，不是临时抱佛脚就能提高成绩的学科，所以一定不能有这种想法。
14.不注重劳逸结合
有的孩子认为，坚持高强度地学习，成绩一定会提升。事实上，很多这样苦学的孩子成绩一直在原地踏步。这样的情况在高中生中非常多见，他们利用提神饮品，如咖啡等，减少疲惫感，以获得更多的学习时间。长此以往，会导致脑疲劳，思考缓慢。因此，该休息时要休息，该放松时要放松，该学习时要学习，做到劳逸结合，才能科学有效地提高数学成绩。
15.将数学练题当任务
练题，是提高数学成绩的有效方法，但练题要有针对性。有的孩子练题没计划，不根据实际情况，有针对性地做题，而是随便找一些题来练习，做完了事，不去思考这些题背后的思路和知识点之间的联系。这样练题，事倍功半。因此，多分析错题，找到自己的知识漏洞，根据知识漏洞去找相关的题练习，从而掌握这类题的解法，才是正途。
以上这15个坏习惯，如果你家孩子有的话，一定要让他尽快改掉。这样，数学成绩才会有明显提升。
小贴士：
怎么使用错题本
要想学好数学，建立一个错题本必不可少。以下，是具体使用错题本的一些建议：
1.定期翻阅，自查自纠
错题记在本上不看，就是废纸一张，经常浏览，才能变“废”为“宝”。尽量少做机械的练习题，增加复习整理和实践题，翻阅“错题集”最� 翻阅的过程，就是让孩子大脑加深印象，从而避免再犯的过程。考前翻阅，会再次加深印象。
2.同学互阅，借鉴防错
错题本，就是写满教训的指导书。而获得教训的方式，可以来自于直接经验，也可以来自于间接经验。如果孩子们能够互相交换阅读错题本，就能从别人的错误中吸取教训，得到启发，从而提高自己的能力。
3.竞赛出题，提高兴趣
组织小组竞赛，让几个孩子以对手赛的形式从对方的错题本上出题测试。对自己做过的错题，孩子熟悉又有兴趣，对曾经出错的地方，他会特别小心。答对加分，答错扣分，小组累计算分。在这样的竞赛中，孩子们巩固了知识，纠正了错误，以后也会更有兴趣地整理错题。