《湘教版七年级下册(数学)电子课本》

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湘教版七年级下册(数学)电子课本

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七年级数学下册知识点

1.同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘;(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;

※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.:(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式:;

※(2)二次三项式ax2+bx+c经过_，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的(或最小)值k。

※(3)注意:。

7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;

注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。

9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。

七年级数学下册期末知识点归纳

1、“三线八角”

①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理性质定理

条件结论条件结论

同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等

内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等

同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。

七年级数学线段题技巧

(1)要找清楚点在点段上可能存在的位置。通常可用设元法，表示出移动变化后的线段长，在根据题意列方程即可。求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解。

(2)线段分点问题中求线段长度时，若题目中没有给出图形，那么一定要画出各种可能的情况，进行分类计算，避免漏解。求线段的长度时，若出现线段的比值问题，常采用设未知数，利用方程求线段长度。

(3)在处理动点问题时，需要先研究清楚动点运动的方式和路线，此时往往可以借助画图法，然后再根据图示进行判断。在动点折返运动中，线段的对称性以及运动次数的奇偶性非常有用，可以通过研究它们之间的规律来解决题目。

(4)在线段上研究行程问题时，需注意分清楚不同运动阶段的时间节点。在线段上研究动点问题时，需注意结合题干分析是否存在不同的情况，是否需要进行分类讨论。一元一次方程的应用，两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点。